Question

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，其中AC＞BC，P在其中一条边上且不与顶点重合的任意一点，先过点P画一条裁剪线，裁剪线的另一个端点在三角形的其它边上，然后沿裁剪线剪下一个小三角形，使这个小三角形与Rt△ABC相似．对于以上结论：
①当点P在AB边上时，满足条件的小三角形一定是3个；
②当点P在BC边上时，满足条件的小三角形一定是4个；
③当点P在AC边上时，满足条件的小三角形一定是3个；
④当点P在AC边上时，满足条件的小三角形一定是4个；
其中正确的结论是（　　）

• A． ①②
• B． ①②③
• C． ①②④
• D． ①③

Answer 1

分析 直接利用相似三角形的判定方法得出符合题意的答案．

解答 解：如图所示：
①当点P在AB边上时，满足条件的小三角形一定是3个，正确；
②当点P在BC边上时，满足条件的小三角形一定是4个，正确；
③当点P在AC边上时，满足条件的小三角形一定是3个，正确；
④当点P在AC边上时，满足条件的小三角形一定是4个，错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．