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    17．边长为6的正三角形的外接圆的面积为（　　）
    A．36πB．4$\sqrt{3}$πC．12πD．16π

    分析 先求出边长为6的正三角形的外接圆的半径，再求出其面积即可．

    解答 解：如图所示，
    连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，
    ∵△ABC是边长为6的等边三角形，BC=6，
    ∴∠BOC=$\frac{360°}{3}$=120°，∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°，BD=3，
    ∴OB=$\frac{BD}{sin60°}$=$\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2$\sqrt{3}$，
    ∴外接圆的面积=π•（2$\sqrt{3}$）2=12π；
    故选：C．

    点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    7．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于20cm．

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    8．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
    A．-2与5B．6a2mb与-a2mbC．2abc3与-$\frac{5}{6}ba{x}^{2}$D．$\frac{1}{2}$x3y与$\frac{1}{2}$xy3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，正方形ABCD中，E是AB的中点，DP⊥CE于点P．连接AP并延长交BC于点G，求AP：PG的值．

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    12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．
    （1）证明：四边形ADCE为菱形；
    （2）证明：DE=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列语句中，是命题的有（　　）个．
    （1）过直线外一点P，作这条直线的平行线
    （2）连接三角形的顶点和对边中点的线段
    （3）若明天是星期五，那么后天就是星期六
    （4）若a＞b，a＞c，那么b=c．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程：
    （1）2-$\frac{x+5}{6}$=x-$\frac{x-1}{3}$
    （2）2[$\frac{3}{5}$x-（$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{4}$）]=$\frac{3}{10}$x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．
    将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由．
    证明：∵DE∥BC
    ∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
    ∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
    ∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE（角平分线定义）
    ∴∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）
    ∴∠ADF=∠ABE
    ∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）

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