Question

解不等式（组）：
（1）10（x-3）-4≤2（x-1）；
（2）x-

x

2

-

x+8

6

＜1-

x+1

3

；
（3）

2x+3＞5 3x-2≤4

；              
（4）

x-5＜-3 2x＜-2

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先去括号，再移项合并同类项即可；
（2）首先乘以6去分母，再去括号，再移项合并同类项即可；
（3）分别解出两个不等式的解集，再求不等式的公共解集即可．
（4）分别解出两个不等式的解集，再求不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）10（x-3）-4≤2（x-1），
10x-30≤2x-2，
10x-2x≤30-2，
8x≤28，
x≤

7

2

；

（2）x-

x

2

-

x+8

6

＜1-

x+1

3

，
6x-3x-x-8＜6-2（x+1），
6x-3x-x-8＜6-2x-2，
6x-3x-x+2x＜6-2+8，
4x＜12，
x＜3；

（3）

2x+3＞5① 3x-2≤4②

，
解①得：x＞1，
解②得：x≤2，
不等式组的解集为：1＜x≤2；

（4）

x-5＜-3① 2x＜-2②

，
解①得：x＜2，
解②得；x＜-1，
∴不等式组的解集为：x＜-1．

点评：此题主要考查了不等式（组）的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．