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    【题目】如图所示，△ ABC ≌△ ADE ，延长 BC 分别交 AD ， DE 于 F ， G ，∠ CAD ＝10°，∠ B ＝∠ D ＝25°，∠ EAB ＝120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度数．

    【答案】 ∠ DFB =90°；∠ DGB＝65°.

    【解析】整体分析：

    根据△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，求∠BAC，由三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和可求∠DFB，∠DGB.

    解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC.

    ∵∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，

    ∴∠DAE＝∠BAC＝(120°－10°)÷2＝55°.

    ∵∠DFB是△ABF的外角，∠B＝25°，

    ∴∠DFB＝∠BAF+∠B＝∠CAD+∠BAC+∠B＝10°+55°+25°＝90°.

    ∵∠D＝25°，

    ∴∠DGB＝90°－25°＝65°.

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    ①若∠A＝50°，则∠P＝65°＝90°－ ；

    ②若∠A＝90°，则∠P＝45°＝90°－ ；

    ③若∠A＝100°，则∠P＝40°＝90°－ .

    (1)根据上述规律，若∠A＝150°，则∠P＝________；

    (2)请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系；

    (3)请说明(2)中结论的正确性．

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    【题目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：

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    （2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

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    【题目】下列命题中，正确的有（ ）

    ①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；

    ②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；

    ③三角形的三边分别为a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；

    ④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    【题目】如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

    A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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    【题目】将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

    (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

    (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

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