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    【题目】将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交.当y2≤y3时自变量x的取值范围是______.

    【答案】-1≤x≤3

    【解析】

    先利用配方法得到抛物线y1=x2-2x-3的顶点坐标为（1，-4），再利用抛物线的变换规律得到平移后的抛物线解析式为y=x2，然后解方程组，得

    或，然后利用函数图象写出一次函数图象在抛物线y=x2上方（含交点）所对应的自变量的范围即可．

    则它的顶点坐标为（1，-4），

    所以抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后的解析式为y=x2，

    解方程组，得或，

    所以当y2≤y3时自变量x的取值范围是

    故答案为：

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    【题目】如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，则这个六边形的周长是：__．

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    【题目】猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片．(已知：AC＝40，BC＝30，∠C＝90°)

    (1)如图①，若截取△ABC的内接正方形DEFG，请你求出此正方形的边长；

    (2)如图②，若在△ABC内并排截取两个相同的正方形(它们组成的矩形内接于△ABC)，请你求此正方形的边长；

    (3)如图③，若在△ABC内并排截取三个相同的正方形(它们组成的矩形内接于△ABC)，请你求此正方形的边长；

    (4)猜想：如图④，假设在△ABC内并排截取n个相同的正方形，使它们组成的矩形内接于△ABC，则此正方形的边长是多少？

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    【题目】如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

    (1)求∠DGE的度数；

    (2)若＝，求的值；

    (3)记△CFB，△DGO的面积分别为S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知Rt△ABC，∠C=90°，CD⊥AB于D.

    (1)点E在CA延长线上，点F在BC延长线上，连接DE，DF，

    ①如图1，∠B=45°，AC=AE，BC=CF，请补全图形，并直接写出DE和DF的位置关系与数量关系；

    ②如图2，∠B=30°，若DE和DF的位置关系满足①中的结论，请补全图形，判断AE和CF的数量关系，并证明；

    (2)点E在射线CA上，点F在射线BC上，连接DE，DF，BE，EF，如果DE⊥DF，EC=8，EB=17，EF=10，请直接写出AC的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】4张相同的卡片上分别写有数字1、2、3、4，将卡片背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1、2、3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，将摸到的球的标号作为减数.

    （1）求这两个数的差为0的概率；

    （2）游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜.这样的规则公平吗？如果不公平，请设计一个公平的规则，并说明理由.

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    【题目】如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

    A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

    C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的．复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练．为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：

    分组（四舍五入后）

    频数（学生人数）

    1小时

    2

    2小时

    a

    3小时

    4

    4小时

    b

    初一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．

    女生一周复习时间频数分布表

    （1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为______小时，中位数为______小时；

    （2）统计图表中a=______，c=______，初一（1）班男生人数为______人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生一周的平均复习时间为______小时；

    （3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？

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