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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,正方形EFGH的边长为5,点A的坐标为(﹣40),点E的坐标为(30),ABEF均在x轴上.

1CG两点的坐标分别为      

2)将正方形ABCD绕点E顺时针旋转90°得到正方形A'B'C'D',求点C'的坐标和FC'的长.

【答案】1)(﹣22),(85);(2C'55),

【解析】

1)由正方形的性质可得点B(﹣20),BC=AB=2,点F80),EF=GF=5,即可求解;

2)画出旋转后的图形,可得C'的坐标,由勾股定理可求FC'的长.

1)∵正方形ABCD的边长为2,正方形EFGH的边长为5

A的坐标为(﹣40),点E的坐标为(30),

∴点B(﹣20),BC=AB=2,点F80),EF=GF=5

∴点C坐标(﹣22),点G85

故答案为:(﹣22),(85);

2)如图,将正方形ABCD绕点E顺时针旋转90°得到正方形A'B'C'D'

此时点H与点B'重合,

∴点C'55).

C'G=B'GB'C'=3GF=5

C'F===

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