【题目】如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为 ；
（2）图中格点△ABC的面积为 ；
（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．
【答案】（1）（0，0）；（2）5 ；（3）直角三角形
【解析】
（1）由已知点的坐标即可得出点B为坐标原点，即可得出结果；
（2）图中格点△ABC的面积=矩形的面积减去3个直角三角形的面积，即可得出结果；
（3）由勾股定理可得：AB2=25，BC2=20，AC2=5，得出BC2+AC2=AB2，由勾股定理的逆定理即可得出结论．
（1）解：∵点A（3，4）、C（4，2），
∴点B的坐标为（0，0）；
故答案为：（0，0）；
（2）解：图中格点△ABC的面积=4×4-1212×4×2-1212×4×3-1212×2×1=5；
故答案为：5；
（3）解：格点△ABC是直角三角形．理由如下：
由勾股定理可得：AB2=32+42=25，BC2=42+22=20，AC2=22+12=5，
∴BC2+AC2=20+5=25，AB2=25，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
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【题目】已知：如图，△ABC的面积为84，BC＝21，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a＜21）个单位到△DEF的位置．
（1）求BC边上的高；
（2）若AB＝10，
①求线段DF的长；
②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．
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【题目】已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒.
(1)当n=1时，经过t秒A点表示的数是_______，B点表示的数是______，AB=________；
(2)当t为何值时，A、B两点重合；
(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10.是否存在t值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，点E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，则添加下列哪个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A. DF=BE B. ∠D=∠B C. AE=CF D. DF//BE
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【题目】在平面直角坐标系xOy，直线y=x﹣1与y轴交于点A，与双曲线y= 
交于点B（m，2） 
（1）求点B的坐标及k的值；
（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式．
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【题目】如图1，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且△GBC为等边三角形．
（1）求证：直线AG垂直平分BC；
（2）以AB为一边作等边△ABE（如图2），连接EG、EC，试判断△EGC是否构成直角三角形？请说明理由．
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【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（ ）
A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°
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【题目】学校“百变魔方”社团准备购买
，
两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元，购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买，两种魔方共100个（其中种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.
请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
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【题目】如图所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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