【题目】在平面直角坐标系xOy,直线y=x﹣1与y轴交于点A,与双曲线y= 交于点B(m,2)
(1)求点B的坐标及k的值;
(2)将直线AB平移,使它与x轴交于点C,与y轴交于点D,若△ABC的面积为6,求直线CD的表达式.
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【题目】近年来,手机微信红包迅速流行起来.去年春节,小米的爷爷也尝试用微信发红包,他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里,他们每人只能抢一个红包,且抢到任何一个红包的机会均等(爷爷只发不抢,红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关).
(1)求小米抢到60元红包的概率;
(2)如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群,他们四个人中将有一个人抢不到红包,那么这种情况下,求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点C′处;作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形.
(1)图1是矩形ABCD,E,F分别是AB和AD的中点,以EF为边画一个菱形;
(2)图2是正方形ABCD,E是对角线BD上任意一点(BE>DE),以AE为边画一个菱形.
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【题目】如图,填空:
(1)若∠4=∠3,则____∥_____,理由是______;
(2)若∠2=∠E,则____∥___,理由是____;
(3)若∠A=∠ABE=180°,则____∥___,理由是____;
(4)若∠2=∠____,则DA∥EB,理由是____;
(5)若∠DBC+∠_____=180°,则DB∥EC,理由是____;
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【题目】如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.
(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(3,4)、C(4,2),则点B的坐标为 ;
(2)图中格点△ABC的面积为 ;
(3)判断格点△ABC的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(0,b),点B(a,0),点D(2,0),其中a、b满足, DE⊥x轴,且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C.
(1)求A、B、E三点的坐标;
(2) 若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角三角形△ABF,请直接写出点F的坐标.
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【题目】如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AE=3,AD=2,求DE的长度.
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【题目】如图,A(﹣1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.
(1)求点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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