Question

13．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，车间计划30天内生产的一种零件正好成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天才能完成计划？

Answer 1

分析 本题的等量关系为：甲生产零件的天数+乙生产零件的天数+丙生产零件的天数=30，甲乙丙所生产零件个数的比例为3：2：1．由此可得出方程组求解．

解答 解：设甲生产了x天，乙生产了y天，丙生产了z天，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=30}\\{120x=200z×3}\\{100y=200z×2}\end{array}\right.$，
∴x=5z，y=4z，
代入第一个方程得：5z+4z+z=30，
解得z=3，
∴x=5z=15，y=4z=12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=12}\\{z=3}\end{array}\right.$．
答：甲、乙、丙三种零件各应生产15天、12天、3天．

点评 本题考查了三元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题要注意关键语“甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套”用各个生产零件的个数和相对应的比例得出等量关系，从而求出解．