Question

4．计算：
（1）-8÷（-2）²+（-$\frac{1}{3}$）×（-5）
（2）1-$\frac{1}{2}$×[3×（-$\frac{2}{3}$）²-（-1）²⁰⁰⁶]+$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{1}{2}$）²
（3）3x²-[7x-（4x-3）-2x²]
（4）如果多项式2mxy-xy+1-2x²-4mxy+5x²+7xy中不含xy项，求m²-3m+1的值．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
（2）先计算括号里的，括号里要先算乘方，再算乘除，最后算加减，然后再算括号外的．-1的偶次幂是1．
（3）根据整式的加减运算的法则，先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
（4）首先合并同类项，不含xy项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出m的值，把m的值代入解析式即可求得结果．

解答 解：（1）-8÷（-2）²+（-$\frac{1}{3}$）×（-5）
=-8÷4+（-$\frac{1}{3}$）×（-5）
=-2+$\frac{5}{3}$
=-$\frac{1}{3}$；
（2）1-$\frac{1}{2}$×[3×（-$\frac{2}{3}$）²-（-1）²⁰⁰⁶]+$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{1}{2}$）²
=1-$\frac{1}{2}$[3×$\frac{4}{9}$-1]+$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{4}$
=1-$\frac{1}{3}$+1
=$\frac{5}{3}$；
（3）3x²-[7x-（4x-3）-2x²]
=3x²-[7x-4x+3-2x²]
=3x²-7x+4x-3+2x²
=5x²-3x-3；
（4）2mxy-xy+1-2x²-4mxy+5x²+7xy
=5x²-2x²-4mxy+7xy+2mxy-xy+1
=3x²+（-4m+7+2m-1）xy+1，
因为没有xy项，
所以-4m+7+2m-1=0，
解得m=3．
则m²-3m+1=9-3×3+1=1．

点评 本题考查了有理数和整式的混合运算．解题的关键是注意运算顺序和熟练掌握去括号的法则．