Question

【题目】有下列四个命题：①无限小数是无理数；②若，则；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线；⑤平移变换中，对应点的连线线段平行且相等；⑥若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等．其中是假命题的个数有

A.5个B.4个C.3个D.2个

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根据无理数的定义判断；

②根据平方根和立方根的意义计算；

③根据平行线的性质定理判断；

④根据“过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线”判断；

⑤根据平移的性质判断；

⑥根据“若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，这两个角相等或者互补”判断.

①该命题为假，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数；

②该命题为真，若，则，所以；

③该命题为假，只有当两直线平行，同位角才相等；

④该命题为假，过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，必须强调“直线外”；

⑤该命题为假，平移变换中，对应点的连线线段有两种情况，平行且相等或者共线；

⑥该命题为假，若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，这两个角的关系有两种，相等或者互补.

故选：A.