Question

【题目】抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．

（1）若点B的坐标为．

①求抛物线的对称轴；

②当时，函数值y的取值范围，求n的值；

（2）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，得到新的函数图象，当时，此函数的值随x的增大而增大，直接写出m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）①,②n=4；（2）或.

【解析】

（1）①将代入抛物线解析式，待定系数法即可求出，进而求出抛物线的对称轴；

②根据所求解析式画出函数图像，易得到时，函数单调递减，能够得到关于的等式，解方程即可，注意根的取舍；

（2）通过因式分解，确定A、B点的坐标，再找出图像中随的增大而增大的范围，列不等式求解即可；

（1）①将点B代入可得，

，解得或，

点A在点B的左侧，对称轴，

（舍去），对称轴；

②抛物线开口向下，对称轴为，

当时，函数单调递减，

当时，，

解得或，

又，．

（2）

或，

点A在点B的左侧，

，对称轴

抛物线在轴上方的部分沿x轴翻折，

此时函数值随x的增大而增大的范围是

和，

或是，

解得或．