Question

6．已知|x+2|+（y-1）²=0，先化简再求值：$\frac{1}{3}$x³+（2x²y+3xy²-6）-3（$\frac{2}{9}$x³+x²y+xy²）

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：∵|x+2|+（y-1）²=0，
∴x=-2，y=1，
原式=$\frac{1}{3}$x³+2x²y+3xy²-6-$\frac{2}{3}$x³-3x²y-3xy²=-$\frac{1}{3}$x³-x²y-6，
当x=-2，y=1时，原式=-$\frac{1}{3}$×（-8）-4×1-6=-$\frac{22}{3}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．