Question

【题目】暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

⑴张明他们一共去了几个成人，几个学生？

⑵请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？说明理由.

⑶正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

Answer 1

【答案】（1）学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．（2）购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票;644元．

【解析】

（1）设去了x个成人，则去了（12-x）个学生，根据等量关系：成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解．

（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．

（3）根据（2）可得出购票省钱的方案，运用到本问得求解中来即可．

解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：

由题中所给的票价单可得：40x+ 20×（12-x）=400

解得：x=8

答：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：

40×0.6×16=384元.

384＜400

所以，购团体票更省钱．

（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票．

此时的购票费用为：

16×40×0.6+13×20=644元．