Question

14．解方程：
（1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x-2}$；
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）方程两边乘（x-3）（x-2），把分式方程转化为整式方程求解验根即可；
（2）方程两边乘（x+1）（x-1），把分式方程转化为整式方程求解验根即可．

解答 解：（1）方程两边乘（x-3）（x-2），得
2x-4=3x-9，
解得x=5，
检验：当x=5时，（x-3）（x-2）≠0，
所以，原方程的解为x=5；
（2）方程两边乘（x+1）（x-1），得
（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
所以，原方程无解．

点评 本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．