Question

在一个不透明的布袋中装有三个相同的小球，其上面分别标注数字1、-2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点Q的横坐标；将小球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点Q的纵坐标．
（1）写出点Q的坐标的所有可能结果．
（2）求点Q在双曲线y=-

6

x

上的概率．
（3）求点Q的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点Q坐标的所有可能的结果；
（2）由（1）中的表格和反比例函数的性质即可求出点Q在双曲线y=-

6

x

上的概率；
（3）由（1）即可求出点Q的横坐标与纵坐标之和是偶数，继而可求出其概率．

解答：解：（1）列表得：

	1	-2	3
1	（1，1）	（1，-2）	（1，3）
2	（-2，1）	（-2，-2）	（-2，3）
3	（3，1）	（3，-2）	（3，3）

则点Q坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，-2）、（1，3）、（-2，1）、（-2，-2）、（-2，3）、（3，1）、（3，-2）、（3，3）．

（2）∵点M在直线y=-

6

x

上的有：（-2，2）、（3，-2），
∴P（双曲线上）=

2

9

．

（3）由（1）可知横坐标与纵坐标之和是偶数有5个点（1，1），（1，3），（-2，-2），（3，1），（3，3），所以其概率为

5

9

．

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．此题难度不大，注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．