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已知a是关于x的方程x2-4=0的解,求代数式(a+1)2+a(a+1)-a-7的值.
考点:整式的混合运算—化简求值,一元二次方程的解
专题:
分析:把x=a代入方程求出a2=4,a=±2,把多项式整理后得出2a2+2a-6,代入求出即可.
解答:解∵a是关于x的方程x2-4=0的解,
∴a2-4=0,
∴a2=4,a=±2
∵(a+1)2+a(a+1)-a-7
=a2+2a+1+a2+a-a-7
=2a2+2a-6
∴当a=2时,原式=8+4-6=6;
当a=-2时,原式=8-4-6=-2.
点评:本题考查了一元二次方程的解和整式的混合运算的应用,关键是求出a2=4,a=±2.
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计算:
(1)-7+3-38
(2)-32+5×(-6)-(-4)2÷(-8).
(3)|-5|+
16
-32
(4)(-
1
2
+
2
3
-
1
4
)×(-24)

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若a为方程x2-2x-3=0的根,则代数式4a-2a2的值为
 

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单项式-
3xy2
4
的系数是
 

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对π取近似数3.14,精确到
 
位.

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若|a|=4,|b|=3且a<b,则a=
 
,b=
 
;若|a+3|+|b-2|=0,则(a+b)2014的值为
 

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在数0,π,0.1010010001…,
22
7
中无理数有
 
个.

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当a=-2,b=1时,求代数式-2(a+b)2+(a+b)+3(a+b)2-4(a+b)的值.

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[-8(a-3b)5(3a+b)6]÷[-2(a-3b)(3a+b)2]的计算结果为(  )
A、4(a-3b)4(3a+b)3
B、-4(a-3b)5(3a+b)4
C、
1
4
(a-3b)4(3a+b)4
D、4(a-3b)4(3a+b)4

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