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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与直线交于点

1)求的值;

2)已知点,过点作平行于轴的直线,交直线于点,过点作平行于轴的直线,交函数的图象于点

①当时,判断线段的数量关系,并说明理由;

②若,结合函数的图象,直接写出的取值范围.

3)设是这个反比例函数图象上任意不重合的两点,,试判断的大小,并说明理由.

【答案】1的值为3的值为1;(2)①,详见解析;②;(3,理由详见解析

【解析】

1代入直线中求出m,然后再代入中求出k即可;

2)①把n=1代入,分别求出MN的坐标,然后求出PMPN长判断即可;

②根据分别表示出MN的坐标,然后写出PMPN长,根据求出n的取值范围即可;

3是这个反比例函数图象上任意不重合的两点,从而得到y1x1y2x2的关系,然后只需运用作差法就可解决问题.

(1)函数的图象与直线交于

代入得,

的值为3的值为1

2)①当时,

,代入

解得:

,代入

,点在直线上,过点作平行于轴的直线,交直线于点

PM=2

N点坐标为

PN=

由题意知,即

n0

∴由解得:

解得:

3,理由如下:

是函数图象上的任意不重合的两点,

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1)(x32.(﹣x43

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1 2 3

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.

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