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【题目】如图,∠ABC>ADC,且∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E,则∠AEC与∠ADC、ABC 之间存在的等量关系是(

A. AEC=ABC﹣2ADC B. AEC=

C. AEC= ABC﹣ADC D. AEC=

【答案】B

【解析】首先延长BCAD于点F,由三角形外角的性质,可得∠BCD=B+BAD+D,又由角平分线的性质,即可求得答案.

如图,

延长BCAD于点F,

∵∠BFD=B+BAD,

∴∠BCD=BFD+D=B+BAD+D,

CE平分∠BCD,AE平分∠BAD

∴∠ECD=ECB=BCD,EAD=EAB=BAD,

∵∠E+ECB=B+EAB,

∴∠E=B+EABECB=B+BAEBCD=B+BAE(B+BAD+D)=(BD),

即∠AEC=.

故选:B.

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A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
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车型

汽车运载量(吨/辆)

5

8

10

汽车运费(元/辆)

400

500

600

(1)全部物资可用甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车 来运送.

(2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?

(3)为了节省运费,该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与直线交于点

1)求的值;

2)已知点,过点作平行于轴的直线,交直线于点,过点作平行于轴的直线,交函数的图象于点

①当时,判断线段的数量关系,并说明理由;

②若,结合函数的图象,直接写出的取值范围.

3)设是这个反比例函数图象上任意不重合的两点,,试判断的大小,并说明理由.

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(1)如果A=80,求BPC= .

(2)如图,过点P作直线MNBC,分别交ABAC于点MN,试求MPB+NPC的度数(用含A的代数式表示) .

(3)将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MNABAC的交点仍分别在线段ABAC上时,如图,试探索MPBNPCA三者之间的数量关系,并说明你的理由。

(ii)当直线MNAB的交点仍在线段AB,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图,试问(i)MPBNPCA三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出MPBNPCA三者之间的数量关系,并说明你的理由。

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A.1B.2C.3D.4

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