Question

17．如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元西湖旅行社为吸引市民组团去桂林风景区旅游，推出了如图对话中收费标准．某单位组织员工去桂林风景区旅游，共支付给西湖旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去桂林风景区旅游？

Answer 1

分析 设共有x名员工去桂林风景区，根据每增加1人，人均旅游费用降低20元，且共支付给旅行社旅游费用27000元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于700元，判断解是否合理．

解答 解：设该单位这次共有x名员工去桂林风景区旅游．
因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人，
则根据题意，得[1000-20（x-25）]x=27000，
整理，得x²-75x+1350=0，
解这个方程，得x₁=45，x₂=30．
当x=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x₁；
当x=30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去桂林风景区旅游．

点评 本题考查一元二次方程的应用，理解题意的能力，关键以支付给旅行社的费用作为等量关系列方程求解．