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若a,b是方程x2+2x-2014=0的两根,则a2+3a+b=
 
考点:根与系数的关系,一元二次方程的解
专题:计算题
分析:先根据一元二次方程的解的定义得到a2+2a-2014=0,即a2+2a=2014,则a2+3a+b化简为2014+a+b,再根据根与系数的关系得到a+b=-2,然后利用整体代入的方法计算即可.
解答:解:∵a是方程x2+2x-2014=0的根,
∴a2+2a-2014=0,
∴a2+2a=2014,
∴a2+3a+b=2014+a+b,
∵a+b=-2,
∴a2+3a+b=2014-2=2012.
故答案为2012.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
.也考查了一元二次方程的解.
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3
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