Question

9．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，△DEF的顶点坐标分别为D（0，-1）、E（-4，-3）、F（-1．-3）．
（1）△ABC的顶点坐标分别（0，1）、（4，3）、（1，3）；
（2）画出△DEF；
（3）过原点O任意画一条直线1分别交BC、EF于点M、N，若点M的坐标为（a，b），猜测点N的坐标为（-a，-b）．

Answer 1

分析 （1）根据点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；
（2）描出点D、E、F，即可得到△DEF；
（3）利用△ABC和△DEF各顶点坐标特征，得到△ABC和△DEF关于原点对称，所以M点和N点关于原点对称，由此得到N（-a，-b）．

解答 解：（1）A（0，1），B（4，3），C（1，3）；
（2）如图，

（2）点N的坐标为（-a，-b）．
故答案为（0，1），（4，3），（1，3）；（-a，-b）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了点的坐标．