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    14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+c=2b且c-a=$\frac{1}{2}$b，△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

    分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行判断即可．

    解答 解：∵a+c=2b且c-a=$\frac{1}{2}$b，
    ∴c2-a2=b2，
    ∴△ABC的形状为直角三角形，
    故选：B．

    点评 此题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．

    练习册系列答案
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    4．如图，在平行四边形ABCD中，角线AC、BD相交于点O，动点E以1个单位每秒的速度从点A出发沿AC向运动，点F同时以1个单位每秒的速度从点C发沿CA方向运动，若AC=12，BD=8，求出经过几秒后，四边形BPDQ是矩形？

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    5．若抛物线y=a（x-h）2+k的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），求抛物线的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为AB的中点，沿AE将△AEB翻折得到△AFE，sin∠FCE=$\frac{4}{5}$．

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    9．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，△DEF的顶点坐标分别为D（0，-1）、E（-4，-3）、F（-1．-3）．
    （1）△ABC的顶点坐标分别（0，1）、（4，3）、（1，3）；
    （2）画出△DEF；
    （3）过原点O任意画一条直线1分别交BC、EF于点M、N，若点M的坐标为（a，b），猜测点N的坐标为（-a，-b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{3}{5}$，AC=10，则BC=6，AB=2$\sqrt{34}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系中，有点A（-1，-5），B（1，1），点P在x轴上且使得|PA-PB|最大，求P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．将下列各数填入相应的括号里：-2.5，0，8，-2，$\frac{π}{2}$，0.7，$-\frac{2}{3}$，-1.121121112…，$\frac{3}{4}$，．
    正数集合{8，$\frac{π}{2}$，0.7，$\frac{3}{4}$…}；
    负数集合{-2.5，-2，$-\frac{2}{3}$，-1.121121112……}；
    整数集合{0，8，-2…}；
    有理数集合{-2.5，0，8，-2，0.7，$-\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$…}；
    无理数集合{$\frac{π}{2}$，-1.121121112……}．

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    4．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
    （1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题：
    ①⊙D的半径为2$\sqrt{5}$（结果保留根号）；
    ②若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
    ③若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

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