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    【题目】如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于______．

    【答案】

    【解析】

    根据折叠的性质，可得PQ=QC，∠PBQ=∠QBC=30°；再在Rt△BCQ中，根据三角函数的定义可求得PQ的值，进而可得答案．

    解：由折法知，点P是点C关于折痕BQ的对称点

    ∴BQ垂直平分PC，BC=BP

    ∵M，N分别为AD，BC边上的中点，且ABCD是正方形

    ∴BP=PC

    ∴BC=BP=PC

    ∴△PBC是等边三角形

    ∴∠PBQ=∠QBC==∠PBC=×60°=30°

    由折法知PQ=QC．

    在Rt△BCQ中，，

    ∴．

    ∴以PQ为边的正方形的面积为．

    故答案为：．

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    （1）生产两种产品的方案有哪几种？

    （2）设生产这件产品可获利元，写出关于的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.

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    请根据图中提供的信息，解答下列问题：

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    （1）求、两种型号防霾口罩每个价格各多少元？

    （2）根据单位实际情况，需购买、两种型号防霾口罩共个，总费用不高于万元，求种型号防霾口罩至少要购买多少个？

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    （1）根据题意，填写下表：

    重量（千克）

    费用（元）

    0.5

    1

    3

    4

    …

    甲公司

    _________

    22

    _________

    67

    …

    乙公司

    11

    ________

    51

    _________

    …

    （2）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

    （3）小明应选择哪家快递公司更省钱？

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    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）直接写出当x＞0时，的解集．

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    问题发现：

    当时，_____；当时，_____．

    拓展探究：

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    问题解决：

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