Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx﹣16的图象经过点（﹣2，﹣40）和点（6，8）．

（1）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；

（2）当y＞0时，直接写出自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）交点坐标为（2，0）和（8，0）；（2）2＜x＜8

【解析】

（1）把点（﹣2，﹣40）和点（6，8）代入二次函数解析式得到关于a和b的方程组，解方程组求得a和b的值，可确定出二次函数解析式，令y＝0，解方程即可；

（2）当y＞0时，即二次函数图象在x轴上方的部分对应的x的取值范围，据此即可得结论．

（1）由题意，把点（﹣2，﹣40）和点（6，8）代入二次函数解析式，

得，

解得：，

所以这个二次函数的解析式为：，

当y＝0时，，

解之得：，

∴这个二次函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（8，0）；

（2）当y＞0时，直接写出自变量x的取值范围是2＜x＜8．