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    【题目】某市某特产专卖店销售一种蜜枣，每千克的进价为10元，销售过程中发现，每天销量与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数.（利润=售价-进价）

    （1）写出每天的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；

    （2）当销售单价定为多少元时，这种蜜枣每天能够获得最大利润？最大利润是多少元？

    （3）物价部门规定，这种蜜枣的销售单价不得高于30元.若商店想要这种蜜枣每天获得300元的利润，则销售单价应定为多少元？

    【答案】（1）;（2）当销售单价定为30元时，每天所获利润最大，为400元；（3）要想每天获利300元，销售单价应定为20元.

    【解析】

    (1)根据每轴的利润w=（x-10）y，再把y=-x+50代入即可求出w与x之间的函数解析式;
    (2)根据利润的表达式，利用配方法可得出利润的最大值;
    (3)先得出销售利润的表达式，然后建立方程，解出即可得出销售单价.

    解：（1）

    （2）

    所以，当销售单价定为30元时，每天所获利润最大，为400元.

    （3）由题意可得：

    解得：

    所以，要想每天获利300元，销售单价应定为20元.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

    (1)求二次函数的表达式；

    (2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；

    (3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，B、E是以AD为直接的半圆O的三等分点，弧BE的长为，作BC⊥AE，交AE的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示，点P是线段AB的中点，且AB=12，现分别以AP，BP为边，在AB的同侧作等边△MAP和△NBP，连结MN。

    (1)请只用不含刻度的直尺在图1中找到△MNP外接圆的圆心O，并保留作图痕迹；

    (2)若将“点P是线段AB的中点”改成“点P是线段AB上异于端点的任意一点”，其余条件不变(如图2)，请用文字写出△MNP外接圆圆心O的位置，并求出该圆半径的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

    （1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；

    （2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是( )

    A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

    （1）求证：∠C=90°；

    （2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为了测量建筑物AD的高度，小亮从建筑物正前方10米处的点B出发，沿坡度i＝1：的斜坡BC前进6米到达点C，在点C处放置测角仪，测得建筑物顶部D的仰角为40°，测角仪CE的高为1.3米，A、B、C、D、E在同一平面内，且建筑物和测角仪都与地面垂直求建筑物AD的高度．（结果精确到0.1米参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南浔区某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为1200元，销售单价定为1700元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按1700元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于1400元．

    （1）若顾客一次购买这种产品6件时，则公司所获得的利润为 元？

    （2）顾客一次性购买该产品至少多少件时，其销售单价为1400元；

    （3）经过市场调查，该公司的销售人员发现：当一次性购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．设一次性购买该产品x件，公司所获得的利润为y元

    ①请你通过分析求出此时y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    ②为使顾客一次性购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为 元？（其它销售条件不变）

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