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    8．一组数据2，5，6，x，4的平均数是4，这组数据的方差是（　　）
    A．10B．2C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{2}$

    分析 先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．

    解答 解：∵数据5，2，x，6，4的平均数是4，
    ∴（5+2+x+6+4）÷5=4，
    解得：x=3，
    ∴这组数据的方差是$\frac{1}{5}$[（5-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（6-3）2+（4-3）2]=2；
    故选B

    点评 本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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    18．已知：MN∥PQ，a≠b，c≠x，则满足关系式x=$\frac{bc}{a}$的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为$\frac{64}{27}\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y=ax2-4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P
    （1）直接写出点P的坐标；
    （2）若a=-1，如图1，点M的坐标为（2，0）是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式；
    （3）直线y=2x+b与抛物线c1相交于A、B两点，如图2，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两代女．当PD=PC时，求a的值．

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    3．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜2}\\{2x+3≥x-1}\end{array}\right.$．

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    13．写一个你喜欢的实数m的值-3，使得事件“对于二次函数y=x2+（m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大”成为随机事件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．问题背景：如图（1）在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系．小吴探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图（2）），易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=$\sqrt{2}$CD，从而得出结论：AC+BC=$\sqrt{2}$CD．
    简单应用：
    （1）在图（1）中，若AC=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，则CD=3；
    （2）如图（3）AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．计算：|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{3}$cos30°+${（-\frac{1}{3}）}^{-1}$=$\sqrt{2}$-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在实数范围内分解因式：4m2-16=4（m+2）（m-2）．

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