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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（ ）

    A.48B.50C.55D.60

    【答案】C

    【解析】

    利用勾股定理可求出AB=17，由旋转的性质可得∠CBD=60°，BC=BD，可得△BCD是等边三角形，根据△ACF与△BDF的周长之和=BD+CD+AB+AC即可得答案．

    ∵AC=8，BC=15，∠ACB=90°，

    ∴AB==17，

    ∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，

    ∴∠CBD=60°，BC=BD，

    ∴△BCD是等边三角形，

    ∴CD=BC=15，

    ∴△ACF与△BDF的周长之和=AC+CF+DF+AF+BF+BD=AC+CD+AB+BD=55．

    故选：C．

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    （1）当为何值时，?

    （2）设五边形的面积为， 求与的函数关系式；

    （3）连接．是否存在某一时刻, 使点在的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    A.B.C.D.

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    【题目】若二次函数图象的顶点在一次函数的图象上，则称为的中雅函数，如：是的中雅函数．

    (1)判断二次函数是否为一次函数的中雅函数，并说明理由；

    (2)若关于的一次函数的中雅函数与轴两个交点间的距离为，求直线与坐标轴所围三角形的面积；

    (3)已知关于的一次函数的中雅函数为，与平行的直线交中雅函数的图象于、两点，若轴上有且仅有一个点，使得，求的值．

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    【题目】如图，一次函数的图象与y轴交于C(0，8)，且与反比例函数y=(x＞0)的图象在第一象限内交于A(3，a)，B(1，b)两点.

    ⑴求△AOC的面积；

    ⑵若=4，求反比例函数和一次函数的解析式.

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    【题目】李老师每天要骑车到离家15千米的单位上班，若将速度提高原来的，则时间可缩短15分钟．

    （1）求李老师原来的速度为多少千米/时；

    （2）李老师按照原来的速度骑车到途中的A地，发现公文包忘在家里，他立即提速1倍回到家里取公文包（其他时间忽略不计），并且以返回时的速度赶往单位，若李老师到单位的时间不超过平时到校的时间，求A地距家最多多少千米．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，BC＝AD，点E为AD的中点，点F为AE的中点，AC⊥CD，连接BE、CE、CF．

    （1）判断四边形ABCE的形状，并说明理由；

    （2）如果AB＝4，∠D＝30°，点P为BE上的动点，求△PAF的周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为元时，每天入住的国间数为间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在元之间（含元，元）浮动时，每天人住的房间数（间）与每间标准房的价格（元）的数据如下表：

    （元）

    ……

    190

    200

    210

    220

    ……

    （元）

    ……

    65

    60

    55

    50

    ……

    （1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象．

    （2）猜想（1）中的图象是什么函数的图象，求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围．

    （3）设客房的日营业额为W (元)．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？

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    【题目】如图，在每个小正方形边长为的网格中，的顶点，，均在格点上，为边上的一点.

    （Ⅰ）线段的值为______________;

    （Ⅱ）在如图所示的网格中，是的角平分线，在上求一点，使的值最小，请用无刻度的直尺，画出和点，并简要说明和点的位置是如何找到的（不要求证明）___________.

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