【题目】如图，在
中，
，
于点
，
于点
，以点为圆心，
为半径作半圆，交
于点
.
（1）求证：
是
的切线；
（2）若点是的中点，
，求图中阴影部分的面积；
（3）在（2）的条件下，点
是
边上的动点，当
取最小值时，直接写出
的长.
名师导航单元期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角为 度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
（1）求∠EOB的度数.
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？ 若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA? 若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.
（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是 ；
（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数
中的
；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的
.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题呈现
如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点
、
和
、
，
与
相交于点
，求
的值.
方法归纳
求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中
不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点
、，可得
，则
，连接
，那么就变换到中
.
问题解决
（1）直接写出图1中的值为_________；
（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，
与
相交于点，求
的值；
思维拓展
（3）如图3，
，
，点在
上，且
，延长
到，使
，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】二次函数
的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线
，下列结论：①
；②
；③
；④当
时， 
随
的增大而增大．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，方格中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间的连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
(2)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得△A2B2C2，画出△A2B2C2的图形并写出B2的坐标；
(3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1∶2，画出△AB3C3的图形.
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