[题目]已知(x2+y2+1)(x2+y2+2)=6.则x2+y2的值为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为。

【答案】1
【解析】令x2+y2=t ，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，
即（t-1）（t+4）=0，
解得t1=1，t2=-4，
∵t≥0，∴t=1，
∴x2+y2=1，
所以答案是1．
【考点精析】本题主要考查了因式分解法的相关知识点，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势才能正确解答此题．

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