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【题目】已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为(  )
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10

【答案】B
【解析】∵2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根, ∴22-4m+3m=0,m=4,
x2-8x+12=0,
解得x1=2,x2=6.
①当6是腰时,2是等边,此时周长=6+6+2=14;
②当6是底边时,2是腰,2+2<6,不能构成三角形.
所以它的周长是14.
故选B.
此题主要考查了一元二次方程的解,解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质,注意求出三角形的三边后,要用三边关系定理检验

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