Question

12．如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°，则∠ACB的度数为60°．

Answer 1

分析 利用HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BAC=∠DAC，利用已知求得∠BAC=30°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵∠B=∠D=90°，
在Rt△ABC与Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC，
∴∠BAC=∠DAC，
∵∠BAD=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠ACB=90°-∠BAC=60°．
故答案为：60°．

点评 此题主要考查全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL，做题时注意灵活运用．