Question

16．在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向是南偏西56°，此工程由甲乙丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？并画出这条公路的简单示意图．

Answer 1

分析 先建立方位图，再设由乙和丙完成剩下工作，那么还需要x天才能完成，根据题意列出方程，即可解答．

解答 解：如图，

设由乙和丙完成剩下工作，那么还需要x天才能完成，
根据题意得：$（\frac{1}{10}+\frac{1}{15}）×3+（\frac{1}{12}+\frac{1}{15}）x=1$，
解得：x=$\frac{10}{3}$．
∴由乙和丙完成剩下工作，那么还需要$\frac{10}{3}$天才能完成．

点评 本题考查方向角，解决本题的关键是画出方位图，根据题意，列出方程．