[题目]如图.已知直线AB∥CD.直线l与直线AB.CD相交于点.E.F.将l绕点E逆时针旋转40°后.与直线AB相交于点G.若∠GEC=70°.那么∠GFE=度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=70°，那么∠GFE=度．

【答案】70
【解析】解：∵将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相较于点G， ∴∠GEF=40°，
∵∠GEC=70°，
∴∠FED=180°﹣40°﹣70°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠GFE=∠FED=70°，
所以答案是：70．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，以及对旋转的性质的理解，了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．

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（1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；

（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理