Question

13．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A…循环爬行，其中A点坐标为（-1，1），B的坐标为（-1，-1），C的坐标为（-1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（　　）

• A． （1，1）
• B． （1，0）
• C． （0，1）
• D． （1，-1）

Answer 1

分析 由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2014个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）．

解答 解：由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，
∴蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），
2015÷12=167（圈）…11（单位），
即蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和x轴的交点上，
∴其坐标为（1，0）．
故选B．

点评 此题考查动点的坐标的问题，关键是寻求蚂蚁爬行一周的规律即可解决．