计算:$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+-+$\frac{1}{2011×2012}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$．

分析先分解每个算式，观察得出规律求解即可．

解答解：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2011}$-$\frac{1}{2012}$
=1-$\frac{1}{2012}$
=$\frac{2011}{2012}$．

点评本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确得出式子的规律．

练习册系列答案

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13．

在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A…循环爬行，其中A点坐标为（-1，1），B的坐标为（-1，-1），C的坐标为（-1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（　　）

A．

（1，1）

B．

（1，0）

C．

（0，1）

D．

（1，-1）

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14．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数y₂=$\frac{k_2}{x}$的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为3，点M的纵坐标为4．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点N的坐标并直接写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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