Question

【题目】解答
（1）7x（5x+2）=6（5x+2）
（2）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有两个实数根，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：7x（5x+2）=6（5x+2）

7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0

（5x+2）（7x﹣6）=0，

∴5x+2=0或7x﹣6=0，

解得，x1=﹣ ，x2=

（2）解：∵于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有两个实数根，

∴32﹣4×1×（m﹣1）≥0，

解得，m≤ ，

即m的取值范围是m≤

【解析】（1）先移项，然后根据提公因式法可以解答此方程；（2）由题意可知，△≥0，从而可以求得m的取值范围．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解法和求根公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．