Question

13．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费4元，超计划部分每吨按6元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨y=4x；②用水量大于3000吨y=6x-6000．
（2）某月该单位用水3200吨，水费是13200元；若用水2800吨，水费11200元．
（3）若某月该单位缴纳水费15000元，则该单位用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）题目给出了每吨的不同收费，根据具体的情况，写出不同的函数关系式，注意要由自变量的取值范围；
（2）计算水费时要根据不同的情况，代入相应的函数关系式计算即可；
（3）要首先判断此月超过3000吨，可代入第二个函数关系式进行求解．

解答 解：（1）①y=4x（x≤3000）；
②y=3000×4+（x-3000）×6=12000+6x-18000=6x-6000（x＞3000）；

（2）当x=3200时，y=3200×6-6000=13200，
当x=2800时，
y=4×2800=11200；

（3）某月该单位缴纳水费15000＞12000元，说明该月用水已超过3000吨，
6x-6000=15000，
解得：x=3500
答：该单位用水3500吨．

点评 本题考查了一次函数的综合应用；当标准不一样时要分段写出函数关系式，计算时还要特别注意使用相应的关系式是正确解答此类问题的关键．