Question

6．已知2^2x-1=8，则x=2；若a^m=3，aⁿ=2，则a^2m-3n=$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；
根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．

解答 解：由2^2x-1=8=2³，得
2x-1=3，解得x=2，
a^m=3，aⁿ=2，乘方，得
a^2m=9，a³ⁿ=8，
a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=9÷8=$\frac{9}{8}$，
故答案为：2，$\frac{9}{8}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．