Question

16．甲、乙两人同时从A地出发到B地去，已知甲骑自行车，乙步行，甲到达B地后用半小时办完事后按原速返回．甲、乙两人之间的距离y（单位：千米）与行驶时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示，则图中a的值是$\frac{25}{14}$．

Answer 1

分析 根据甲到达B地后用半小时办完事求出b=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，由图可知乙的速度为（6-4）÷$\frac{1}{2}$=4（千米/小时），则甲的速度为6+4=10（千米/小时），则4千米两人相遇所用时间为4÷（4+10）=$\frac{2}{7}$，所以a=b+$\frac{2}{7}$，即可解答．

解答 解：如图，

∵到达B地后用半小时办完事，
∴b=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
由图可知乙的速度为（6-4）÷$\frac{1}{2}$=4（千米/小时），则甲的速度为6+4=10（千米/小时），
则4千米两人相遇所用时间为4÷（4+10）=$\frac{2}{7}$，
所以a=b+$\frac{2}{7}$=$\frac{3}{2}+\frac{2}{7}=\frac{25}{14}$．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，理解甲乙二人的行驶过程是解题的关键．