Question

6．已知α，β为整数，有如下两个代数式2^2α，$\frac{2}{4^β}$
（1）当α=-1，β=0时，求各个代数式的值；
（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．

Answer 1

分析 （1）把α=-1，β=0代入代数式计算即可；
（2）由（1）分析得出不能，再整理得出理由．

解答 解：（1）把α=-1代入代数式，得：2^2α=$\frac{1}{4}$，
把β=0代入代数式，得：$\frac{2}{4^β}$=2，
（2）不能．理由如下：
$\frac{2}{4^β}$=$\frac{2}{{{2^{2β}}}}={2^{1-2β}}$，
∵α，β为整数，
∴（1-2β）为奇数，2α为偶数，
∴1-2β≠2α，
∴2^2α≠$\frac{2}{4^β}$．

点评 此题考查代数式求值，关键是将数值代入代数式计算．