Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=ax2+bx+c	…	t	m	-2	-2	n	…

根据以上列表，回答下列问题：

（1）直接写出c的值和该二次函数图象的对称轴；

（2）写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；

（3）若m=-1，求此二次函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）c=-2，对称轴为直线；（2）-2,3是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；（3）

【解析】

(1)根据表格中对应值可知对称轴的值和抛物线与y轴的交点，即可求得c的值;

(2)根据二次函数的对称性即可求得;

(3)根据待定系数法求得即可.

（1）c=-2，对称轴为直线.

（2）由对称性可知，-2,3是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根.

（3） 由题意知，二次函数的图象经过点（-1，-1），（0，-2），（1，-2）.

∴

解得

∴ 二次函数的解析式为