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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则 的值等于

【答案】
【解析】解:在正方形ABCD中,
∵∠ABD=∠CBD=45°,
∵四边形MNPQ和AEFG均为正方形,
∴∠BEF=∠AEF=90°,∠BMN=∠QMN=90°,
∴△BEF与△BMN是等腰直角三角形,
∴FE=BE=AE= AB,BM=MN=QM,
同理DQ=MQ,
∴MN= BD= AB,
= =
故答案为:
本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形的性质,正方形的面积的计算,熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键.根据辅助线的性质得到∠ABD=∠CBD=45°,四边形MNPQ和AEFG均为正方形,推出△BEF与△BMN是等腰直角三角形,于是得到FE=BE=AE= AB,BM=MN=QM,同理DQ=MQ,即可得到结论.

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(1)如图1.过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;
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