Question

【题目】如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2 ， 对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（ ）

A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：
如图，连接AC、BD相交于点O，

∵四边形ABCD的四边相等，
∴四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，S四边形ABCD= ACBD，
∴ ×24BD=120，解得BD=10cm，
∴OA=12cm，OB=5cm，
在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB= =13（cm），
∴四边形ABCD的周长=4×13=52（cm），
故选A．
本题主要考查菱形的判定和性质，掌握菱形的面积分式是解题的关键，注意勾股定理的应用．可定四边形ABCD为菱形，连接AC、BD相交于点O，则可求得BD的长，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求得AB的长，从而可求得四边形ABCD的周长．