Question

【题目】如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）7cm；（2）a．

【解析】

试题分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；

（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．

解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4+3=7cm；

（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，

∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．