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    【题目】东台教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款30000元，已知“……”，设乙学校教师有x人，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补（ ）

    A. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%

    B. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%

    C. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%

    D. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%

    【答案】A

    【解析】设乙学校教师有x人，那么当甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%时，甲校教师有（1+20%）x人．如果乙校教师比甲校教师人均多捐20元，那么可列出方程．

    故选A．

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    【题目】如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

    （1）求线段MN的长；

    （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

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    【题目】如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）的图象上，AD∥x轴，AB∥y轴，点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，若四边形ABCD的面积为8，则k的值为

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    【题目】我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．

    ①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．

    ②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．

    ③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：

    (1)方程|x|=5的解是_______________．

    （2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．

    （3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．

    （1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．

    （2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E.

    （1）证明△BCM≌△CAN；

    （2）∠AEM= °；

    （3）求证DE平分∠AEC；

    （4）试猜想AE，CE，DE之间的数量关系并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

    （1）求证：△ABC是等腰三角形．

    （2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：若点P′为射线CP上一点，满足CPCP′=r2 ， 则称点P′为点P关于⊙C的反演点．右图为点P及其关于⊙C的反演点P′的示意图．

    （1）如图1，当⊙O的半径为1时，分别求出点M（1，0），N（0，2），T（ ， ）关于⊙O的反演点M′，N′，T′的坐标；
    （2）如图2，已知点A（1，4），B（3，0），以AB为直径的⊙G与y轴交于点C，D（点C位于点D下方），E为CD的中点．
    ①若点O，E关于⊙G的反演点分别为O′，E′，求∠E′O′G的大小；
    ②若点P在⊙G上，且∠BAP=∠OBC，设直线AP与x轴的交点为Q，点Q关于⊙G的反演点为Q′，请直接写出线段GQ′的长度．

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    【题目】如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．
    （1）求y与x之间的函数关系式?（不要求写自变量的取值范围）；
    （2）求矩形ABCD的最大面积．

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