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【题目】如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.

(1)求证:△ABC是等腰三角形.

(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.

【答案】(1)证明见解析;(2)当∠CAE=120°时,△ABC是等边三角形,证明见解析.

【解析】试题分析:

1)由已知条件易得∠EAD=∠CAD∠EAD=∠B∠CAD=∠C,从而可得∠B=∠C进一步可得AB=AC,由此即可得到△ABC是等腰三角形;

(2)由(1)可知△ABC是等腰三角形,因此当∠BAC=60°,即∠CAE=120°时,△ABC是等边三角形.

试题解析

1AD平分∠CAE

∴∠EAD=CAD

ADBC

∴∠EAD=BCAD=C

∴∠B=C

AB=AC

ABC是等腰三角形.

2当∠CAE=120°ABC是等边三角形理由如下

∵∠CAE=120°

∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-120°=60°

又∵AB=AC

∴△ABC是等边三角形.

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A.
B.
C.
D.

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1)若该学校按方案①购买,篮球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

若该学校按方案②购买,篮球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示)

2)若x=40,请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?

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A. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元,且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%

B. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元,且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%

C. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元,且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%

D. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元,且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%

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1)求线段AB所在直线的函数解析式;

2可求得甲乙两地之间的距离为 千米;

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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