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    【题目】如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=3，ON=7，点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有（　　）个．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】

    先求出点M、N到在OB的距离，再根据等腰三角形的判定逐个画出即可．

    过M作MM′⊥OB于M′，过N作NN′⊥OB于N′，如图所示：

    ∵OM=3，ON=7，∠AOB=45°，

    ∴MN=4，MM′=OM×sin45°=＜4，NN′=ON×sin45°=＞4，MH=M′N′=4×sin45°=2＜4，

    所以只有一小两种情况：①以M为圆心，以4为半径画弧，交直线OB于P1、P2，此时△NP1M和△NMP2都是等腰三角形；

    ②作线段MN的垂直平分线，交直线PB于P3，此时△MNP3是等腰三角形，

    即有3个点P符合，

    故选：C．

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    （2）求矩形ABCD的最大面积．

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    【题目】（1）阅读并回答：

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    由条件可知：∠1与∠3的大小关系是　 　，理由是　 　；∠2与∠4的大小关系是　 　；

    反射光线BC与EF的位置关系是　 　，理由是　 　；

    （2）解决问题：

    ①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35°，则∠2=　 　，∠3=　 　；

    在①中，若∠1=40°，则∠3=　 　，

    由①②请你猜想：当∠3=　 　时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．

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    若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（　　）

    A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

    （1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为 ．


    （2）若抛物线y=ax2+bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；
    （3）设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DE∥CF．
    ①若特征点C为直线y=﹣4x上一点，求点D及点C的坐标 ；
    ②若＜tan∠ODE＜2，则b的取值范围是 ．

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    【题目】在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）．
    （1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接，OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
    （2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、CA，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E．
    ①在图1中画出图形；
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    （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；

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