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    【题目】定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：

    若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（　　）

    A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

    【答案】A

    【解析】

    计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．

    若n=13，

    第1次结果为：3n+1=40，

    第2次结果是：，

    第3次结果为：3n+1=16，

    第4次结果为：=1，

    第5次结果为：4，

    第6次结果为：1，

    …

    可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，

    且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，

    而2018次是偶数，因此最后结果是1，

    故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒共需85元．

    （1）求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？

    （2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．

    （1）如图1，当BD=2时，AN等于多少？，NM与AB的位置关系是？
    （2）当4＜BD＜8时，
    ①依题意补全图2；
    ②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；
    （3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF．
    （1）求证：∠CBE=∠A；
    （2）若⊙O的直径为5，BF=2，tanA=2，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=3，ON=7，点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有（　　）个．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠AOB＝45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.若折叠后PC⊥QB，则∠OPQ的度数是____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON=　 　；（直接写出结果）

    （2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；

    （3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为＋1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确的序号是_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．
    （1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
    （2）如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转60°，与直线y=﹣x交于点N．在直线DN上是否存在点M，使∠MON=75°．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点P、Q分别是抛物线y=ax2+bx+c和直线y=﹣x上的点，当四边形OBPQ是直角梯形时，求出点Q的坐标．

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