Question

【题目】（1）计算：tan260°+4sin30°cos45°
（2）解方程：x2﹣4x+3=0．

Answer 1

【答案】解：（1）tan260°+4sin30°cos45°
=（）2+4××
=3+
（2）x2﹣4x+3=0
因式分解得，（x﹣1）（x﹣3）=0，
解得，x1=1，x2=3．
【解析】（1）直接把tan60°=、sin30°=和cos45°=代入原式化简求值即可；
　　　　（2）直接利用十字相乘法对方程的左边进行因式分解得到（x﹣1）（x﹣3）=0，再解两个一元一次方程即可．
【考点精析】通过灵活运用因式分解法和特殊角的三角函数值，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”即可以解答此题．